切纸机在工作过程中，由于其内部机械部件的运转会产生振动，这些振动会通过地面传递，导致楼下声音很大，给楼下居民带来困扰。为了有效解决这一问题，我们可以考虑安装汉克斯减震器。

汉克斯减震器是一种专业的减震设备，它能够有效吸收和分散切纸机产生的振动能量，从而减少振动对地面的影响，降低楼下声音的传递。通过安装汉克斯减震器，我们可以显著减少切纸机工作时的振动和噪音，为楼下居民创造一个更加安静舒适的生活环境。

然而，需要注意的是，如果切纸机的噪音不仅影响楼下，还同时影响周边环境，那么我们可能还需要根据现场的具体情况进行综合考虑和判断。例如，可以考虑在切纸机周围设置隔音屏障，或者对切纸机进行隔音改造，以进一步降低噪音的传播。

总之，针对切纸机工作时楼下声音很大的问题，我们可以通过安装汉克斯减震器等措施来有效解决振动传递问题。同时，也需要根据现场情况综合考虑其他降噪措施，以确保切纸机在工作时不会对周边环境造成过大的噪音影响。